ACM-大数定理（高精度）

由于c/c++中数据类型的范围比较固定，因此有些题目的数据范围正好卡在这些正常范围之外，此时就需要自己实现大数加减乘除的运算。

c/c++需要自己手写

java中有BigInteger类

C++ 加法实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
string add(string a , string b){

    a = a.substr(a.find_first_not_of("0"));
    // 去前导0
    b = b.substr(b.find_first_not_of("0"));

    ll lenA = a.length();
    ll lenB = b.length();
    ll len = max(lenA,lenB) + 10;

    reverse(a.begin(),a.end());
    // 翻转,方便相加
    reverse(b.begin(),b.end());
//    cout << "a" << a << endl;
//    cout << "b" << b << endl;
    string ans(len,'0');
    // ans全赋值为0
    for(int i =0 ; i < lenA ; i ++) ans[i] = a[i];
    int tmp = 0;
    
    for(int i = 0 ; i < len;i++){
        if ( i < b.length() ) tmp += (ans[i] - '0') + (b[i] - '0');
        else tmp += (ans[i] - '0') ;
        ans[i] = (tmp % 10) + '0';
        tmp /= 10;
    }
    
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    // 再将运算结果反转回来
    return ans.substr(ans.find_first_not_of("0"));
    // 仍然需要去前导0
}

int main(){
    string a = "3";
    string b = "2";
    cout << add(a,b) <<endl;
    return 0 ;
}

/**
A/B/C都是倒序的数字, 比如123, 那么
vector<int> A = {3, 2, 1}
*/
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size() || i < B.size() || t; i++) {
        if (i < A.size() )  t += A[i];
        if (i < B.size() )  t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    // 去末尾0（前置）
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

Java 加减乘除

public class HelloWorld {
    public static void main(String []args) {
    	BigInteger a = new BigInteger("100");
    	BigInteger b = new BigInteger("2");
    	System.out.println(a.add(b));
        // 102
    	System.out.println(a.subtract(b));
        // 98
    	System.out.println(a.multiply(b));
        // 200
    	System.out.println(a.divide(b));
        // 50
        BigInteger []c = a.divideAndRemainder(b);
    	System.out.printf("除数为:%d,余数为:%d\n", c[0],c[1]  );
        // 除数为:50,余数为:0
    }
}