Matlab基础教程 · Mr.li's Blog

Matlab学习

A = [1 3 5];
max(A)
ans =
     5

如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：

B = [10 6 4];
max(A,B)
ans =
    10     6     5
%A中列元素与B中列元素一一比较.

clc 函数清除命令行窗口。

函数

1
2
3

disp('hello world')
hello world
要调用不需要任何输入且不会返回任何输出的函数，请只键入函数名称：

二维绘图

r--' 字符串为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号，例如，+、o 或 *。例如，'g:*' 请求绘制使用 * 标记的绿色点线。

请注意，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标轴及其他元素以准备新绘图时，MATLAB® 都会清除图形。

要将绘图添加到现有图形中，请使用 hold。

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
hold on
y2 = cos(x);
plot(x,y2,':')
legend('sin','cos')

三维绘图

1
2
3

[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
surf(X,Y,Z)

surf 函数及其伴随函数 mesh 以三维形式显示曲面图。surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh 生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。（surf填充-sruface）

M文件

脚本文件

函数文件

脚本文件 
1.多条命令的综合体 
2.没有输入、输出变量 
3.使用MATLAB基本工作空间 
4.没有函数声明行 

函数文件
1.常用于扩充MATLAB函数库
2.可以包含输入、输出变量
3.运算中生成的所有变量都存放在函数工作空间
4.包含函数声明行

函数名为mymax，文件名为mymax.m（必须相同）。它需要五个数字作为参数并返回最大的数字。

创建函数文件，名为mymax.m 并输入下面的代码：  
function max = mymax(n1, n2, n3, n4, n5)  
%This function calculates the maximum of the  
% five numbers given as input  
max =  n1;  
if(n2 > max)  
    max = n2;  
end  
if(n3 > max)  
   max = n3;  
end  
if(n4 > max)  
    max = n4;  
end  
if(n5 > max)  
    max = n5;  
end

符号变量与符号表达式

x y; %定义x,y为符号变量>>z

需要用syms或sym定义，例如
>>syms  x y;            %定义x,y为符号变量
>>z=x^2+y^2       ％定义z为含有x与y的符号表达式

也可以这样定义z，  
>>z=sym(‘x^2+y^2’)     %与上面等价

关于符号表达式的基本命令

命令	含义
pretty(s)	将s显示为数学书写形式
symsum(s,x,a,b)	对s中的x从a到b求和
findsym(s)	给出s中所有的符号变量
findsym(s,n)	给出s中离x最近的n个符号变量，n大于s中符号变量个数时则按字母表顺序返回符号变量
subs(s,a,b)	将s中的a置换成b
double(s)	将s转换成数值形式
str2num(s)	字符变量转换为数值变量
num2str(s)	数值变量转换为字符变量
sym(a)	将a转换为符号变量
digits(d)	给出有效数字个数为d的近似值
vpa(s,d)	计算s在精度为d位有效数字的解
eval(s)	执行符号表达式s

命令	含义
collect(s)	合并s中的同类项
compose(f,g,x,y)	计算复合函数f(g(y)),x,y分别为f,g的自变量
g＝finverse(f)	计算f(x)的反函数，g的自变量仍为x
expand(s)	展开表达式s
factor(s)	因式分解s
[N,D]=numden(s)	通分s中各式，其和的分子为N，分母为D
simplify(s)	对s进行综合化简
simple(s)	给出s的所有最简式

微积分

命令	含义
limit(f,x,a)	计算函数f(x)当x->a时的极限
limit(f,x,a,’right’)	计算函数f(x)当x->a+时的右极限
limit(f,x,a,’left’)	计算函数f(x)当x->a-时的左极限
x=fminbnd(f,a,b)	计算函数f(x)在区间[a,b]上的最小值点
[x,fmin]=fminbnd(f,a,b)	计算函数f(x)在区间[a,b]上的最小值点及最小值fmin
diff(f,’x’,n)	计算函数f(x)对变量x的n阶导数，’x’可省
int(f,x)	计算函数f(x)的不定积分，积分变量为x
int(f,x,a,b)	计算函数f(x)在[a,b]上的定积分(符号)
quad(f,a,b)	计算函数f(x)在[a,b]上的定积分值
taylor(f)	计算函数f(x)在x=0处的5阶泰勒展开式
taylor(f,n,x,a)	计算函数f(x)在x=a处的n-1阶泰勒展开式

▲需要注意的是，在进行这些计算前必须申明是符号计算，即要加上syms x y;等语句

基本的绘图步骤

步骤	典型代码
1. 准备绘图数据	x = 0:0.2:12; y1 = bessel(1,x);
2. 选择一个窗口并在窗口中给图形定位	figure(1) ，subplot(2,2,1)
3. 调用基本的绘图函数	h = plot(x,y1,x,y2,x,y3);
4. 选择线型和标记特性	set(h,‘LineWidth’,2,{‘LineStyle’},{’–’;’:’;’-.’})
5. 设置坐标轴的极限值、标记符号和网格线	axis([0 12 -0.5 1])
6. 使用坐标轴标签、图例和文本对图形进行注释	xlabel(‘Time’)ylabel(‘Amplitude’)
7. 输出图形	print -depsc -tiff -r200 myplot

# 二维曲线图

例：
>> x= 0:0.01:10;
>> y=sin(x);
>> plot(x,y)

# 函数绘图

fplot(‘function’,范围)，例如
    fplot('sin(x)',[0,2*pi],'r')
后面选项与plot一致。再如
   fplot(‘[sin(x),cos(x)]’,[0,2*pi])同时画出两个函数图形

#符号函数绘图

1	格式ezplot(f,[a,b]) 画出符号函数f在[a,b]上的图形

# 极坐标图形

MATLAB提供了polar函数来在极坐标下绘制图形 ：
>> x= 0:0.01:10;
>> y=1+cos(x);
>> polar(x,y,'rs')

图形控制与修饰

命令	含义
axis auto	坐标轴缺省设置
axis equal	纵、横轴采用相等单位长度
axis image	纵、横轴采用相等单位长度，且坐标框紧贴数据范围
axis([x1 x2 y1 y2])	设定坐标范围
grid on	画出网格线
grid off	不画网格线
hold on	使以后图形画在当前图形上
hold off	使以后图形不画在当前图形上

命令	含义
title(x,y,‘name’)	在(x,y)处标示图名
xlabel(‘xtext’)	横坐标轴名
ylabel(‘ytext’)	纵坐标轴名
legend(‘first’,’second’,n)	对一个坐标系中的两幅图作出图例注解
figure	另开图形窗口
subplot(m,n,k)	m×n幅子图的第k幅称为当前图

多个图形的绘制方法

subplot函数 可以实现多个图形的绘制：
>> x = 0:.1:20;
>> subplot(2,2,1)
>> plot(x,sin(x));

# 三维网线图

1.mesh(X,Y,Z)  ，例
    x=-5:0.2:5;y=x;
  [X Y]=meshgrid(x,y);	%生成格点矩阵
   Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2));
   mesh(X,Y,Z) 
2. ezmesh(‘f’,‘g’,‘h’,[u1,u2,v1,v2] )，例
   ezmesh('cos(u)*cos(v)','sin(u)*cos(v)','sin(v)',[0,2*pi,-pi,pi]); axis equal

数值变量与符号变量

数值变量的常用函数，一般都可以直接用在符号变量上，比如三角函数，这些都是可以通用的，而且函数的含义也完全一样。但偏偏有些函数非常蛋疼，对符号变量与数值变量都可以进行操作，但操作的含义完全不同，比如diff，diff对于一个数值变量的运算结果是差分，而对于一个符号变量的运算结果则是求导。

另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。

4.字符串的常用函数

matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个： 1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如 a=1 b=num2str(1)复制代码运算结果显示a是一个数值变量，b是一个字符串变量，函数名中的2就是英文中to的意思，也就是把num数值类型转化成str字符类型。str2num就是这个函数的反函数，这两个命令结合，可以实现特定的功能，比如提取一个数字的最高位： a=123456 b=num2str(a) c=b(1) d=str2num©

2.3for循环

for循环的语法是：

for 数值变量=向量
    执行语句
end
---
其含义是，数值变量会取向量中的每一个值，然后执行语句，在执行语句中，数值变量是一个1*1的矩阵。比如for a=[0 1 3]
---
则会让a=0，执行语句，然后a=1，执行语句，最后a=3，执行语句。这里容易和赋值语句混淆，因为a=[0 1 3]是一个数值变量赋值，赋值后a是个向量，但加上了for后，a是1*1矩阵。另外，在数值变量赋值那段，我们说过有一种常用的赋值方法是"a=初始值:步长:终值"，其结果是把a赋值成一个向量，因此这也广泛用于for语句中
 for a=初始值:步长:终值
 ---
则在执行语句中，a是一个遍历初值到终值的1*1矩阵。